Pinedir

Pinedir

pinedir

kaynağı değiştir]

Matematikçiler tarafından bir çemberin çevresinin çapına oranını temsil etmek için kullanılan sembol küçük harf Yunanca harf π'dir ve bazen pi olarak yazılır.[9] İngilizce'de π, "pay" olarak telaffuz edilir (PY).[10] Matematiksel kullanımda, küçük harf π, bir dizinin çarpımı anlamına gelen büyük harfli ve büyütülmüş karşılığı, (Σ gibi toplam anlamına gelen) Π'dan ayırt edilir.

π sembolünün seçimi π sembolünün benimsenmesi bölümünde tartışılmaktadır.

Tanım[değiştir

Pi sayısı nedir? İşte tarih&#;esi

Güncelleme Tarihi:

Oluşturulma Tarihi: Nisan 17,

LinkedinFlipboardE-postaLinki KopyalaYazı Tipi

Pi sayısı, birçok kişi tarafından merak edilen konular arasında gündemdeki yerini korumaya devam ediyor. Pi sayısı, bir dairenin çevresinin çapına bölümü ile elde edilen sayıdır. Bu oran her daire için aynı değeri aldığından, π sayısı bir matematiksel sabittir. İşte, Pi sayısının tarihçesi.

Haberin Devamı

Pi sayısı, bir dairenin çevresinin çapına bölümü ile elde edilen irrasyonel matematik sabiti'dir. İsmini, Yunanca περίμετρον (çevre) sözcüğünün ilk harfi olan π den alır. Pi sayısı, Arşimet sabiti ve Ludolph sayısı olarak da bilinir.

Fabrice Bellard, yılında Chudnovsky algoritması kullanarak sayının ilk basamağını bulmuştur. Arşimet, 3 tam 1/7 ile 3 tam 10/71 arasında bir sayı olarak hesapladı. Mısırlılar 3,, Babilliler /8, Batlamyus 3, olarak kullandı. İtalyan Lazzarini 3,, Fibonacci ise ile işlem yapıyordu.

Pİ SAYISININ TARİHÇESİ

Kaynaklar pi sayısı için, ilk gerçek değerin, Archimedes tarafından kullanıldığını belirtir. Archimedes; pi sayısının değerini hesaplamak için bir yöntem vermiş ve pi değerini 3+1/7 ile 3+10/71 arasında tespit etmiştir. Bu iki kesrin ondalık sayı karşılığı 3, ve 3, dir. Bu iki değer, pi sayısının, bugünkü bilinen gerçek değerine çok yakın olan bir değerdir. Ancak Archimedes’in gençlik yıllarında Mısır’da uzun bir süre öğrenim gördüğü bilinmekte.

Haberin Devamı

Archimedes’in sağlığında İskenderiye’de Öklid’den ders aldığı, Öklid’in de Eski Mısır ve Mezopotamya Babil yöresinde uzun yıllar dolaşan bir matematikçi olduğu, bilinen tarihi bir gerçektir. İskenderiyeli tarihçi Herodot, metrika adlı eserinde pi sayısı için verdiği değer 3,71’dir. Bu değer, İskenderiyeli Heron’dan sonra gelen, eski Yunan ve ortaçağ matematikçileri tarafından farklı değerler kullanılmıştır. İskenderiyeli Heron’un verdiği yaklaşık değerin de, Mezopotamya menşeli olması ve Mezopotamyalılar’dan alınma takribi bir sonucu temsil etmesi muhtemeldir.

Pi sayısı üzerinde, Babilliler’in çok eski zamanlardan beri, kullanılan yaklaşık bir bilgiye sahip oldukları anlaşılmıştır. Genel olarak pi=3 değerini kullanıyorlardı. Bazı tabletlerde pi=3, değeri ne de rastlanılmıştır. Aydın Sayılı, adı geçen eserinde, “Mezopotamyalılar’da, idealleştirilmiş çemberlerle üçgenlerdeki geometrik münasebetler aracılığıyla, çözümlenen problemlerde teorikleştirilmiş ve soyutlaştırılmış bir durum mevcuttur” der. Böyle problemlerde sonuç hesaplanırken pi sayısı için, değerinin kullanılmış olduğunu belirtir.

Haberin Devamı

Bu değeri; Mezopotamyalılar takribi sonuçlar için kullanmaktaydılar. Daha iyi yaklaşık sonuçlar elde etmek istedikleri zaman pi=3, değerini uygularlardı. Ancak pi sayısının; Mısırlılar’ınkinden ve Susa tabletlerinin gösterdiği değerden oldukça daha iyi bir değeri, ilkin Archimedes tarafından bulunmuştur. Kaynaklar; Mezopotamyalılar, yamuk alanı hesabı ile, silindir ve prizma hacim hesaplarını bildiklerini ve pi için de 3 değerini kullandıklarını belirtir. Fakat eski Babil çağına ait olup, Susa’da bulunmuş olan tabletlerde pi için kabul edilen değerin 3, olduğu anlaşılmaktadır.

Pi sayısı nedir, nasıl bulunur soruları, matematiğe ilgi duyan kişilerin büyük bir kısmı tarafından oldukça merak ediliyor. Bu yazıda matematik alanında oldukça büyük bir öneme sahip olan pi sayısına dair merak edilen bazı soruları yanıtlayacağız. Hazırladığımız yazıya göz atabilir ve pi hakkında bilgi sahibi olabilirsiniz.

Matematiksel bir sabit olan pi, özellikle okul döneminde önemli ölçüde ihtiyaç duyuluyor. Dolayısıyla pi ismini hayatınızın belirli dönemlerinde duymuş olma ihtimaliniz oldukça yüksek. Söz konusu matematik terimi ile ilgili en fazla merak edilen soruların başında pi sayısı kaçtır sorusu geliyor.

Pi sayısı nasıl bulundu gibi sorulara geçmeden hemen önce söz konusu terimin ne anlama geldiğini ve neyi temsil ettiğini açıklayalım. Peki, matematik alanında çok büyük bir öneme sahip olan pi ne demek, ne işe yarar?

Pi Sayısı Nedir?

Pi sayısı π sembolü ile gösterilir. Bu matematiksel terimi kısaca açıklayacak olursak pi, herhangi bir dairenin çevresinin, o dairenin çapına oranıdır. Dairenin boyutu ne olursa olsun, bu oran her zaman pi sayısına eşit olacaktır. Dolayısıyla dairenin ne kadar büyük veya küçük olduğu önemli değildir. Pi hep aynı kalır.

Söz konusu matematiksel sabitin sembolü, Yunanca kelime περίμετρον'un ilk harfinden geliyor. περίμετρον, Türkçede çevre anlamına gelir. Matematiksel terim pi ayrıca Yunan alfabesinin on altıncı harfidir.

Pi, irrasyonel bir sayıdır. Yani ondalık kısımdan sonraki rakamların sonu yoktur. Bir başka deyişle sonu olmayan bir değerdir.

Pi Sayısı Nasıl Bulundu?

Kadım uygarlıklar yaklaşık olarak üçe eşit olan sabit bir çevre çap oranının olduğunu biliyorlardı. Babiller tarafından keşfedilen pi yaklaşık olarak yıldır biliniyor. San Francisco'da bulunan Exploratorium'a göre yaklaşık olarak milattan önce (MÖ) ila MÖ yıllarında yazılan bir Babil tabletinde pi sayısının değeri vardır.

Yaklaşık olarak MÖ yılında yazılan Rhind Papirüsü, antik Mısır'da kullanılan matematik hakkında bize bilgi verir. Buna göre Mısırlılar dairenin alanını π için yaklaşık değerini veren bir formülle hesapladılar.

Antik dünyanın en büyük matematikçilerinden bir tanesi olan Syracuse Arşimet, MÖ ile MÖ arasında pi sayısına dair bir yöntem geliştirdi. Arşimet bu yöntem sayesinde pi sabitini 3 tam 1/7 ile 3 tam 10/71 arasında bir sayı olarak buldu.

Benzer bir yaklaşım Çinli matematikçi ve astronom olan Zu Chongzhi () tarafından da kullanıldı. Chongzhi'nin kitabı kaybolduğu için çalışmalarına ilişkin çok az şey biliniyor. Çinli matematikçi bir dairenin çevresinin çapına oranının değerini / olarak hesapladı.

Lambert yılında gerçekleştirdiği bir çalışma sonucunda pi sabitinin irrasyonel olduğunu kanıtladı. Lindeman ise yılında söz konusu terimin aşkın bir sayı olduğuna yani herhangi rasyonel katsayılara sahip polinomun kökü olmadığını kanıtlamayı başardı.

Pi Sayısı Kaçtır?

Pi sayısı, yaklaşık olarak 'a eşittir. Söz konusu matematiksel sabit, soru çözümü esnasında kolay işlem yapılabilmesi için okul döneminde genellikle 3,14 ya da 3 olarak alınır. Bu, öğrencilere hesaplama sırasında oldukça büyük bir kolaylık sağlar. Bu terimin kesirdeki değeri ise 22/7'dir.

Pi sayısı, tarih boyunca matematikçiler tarafından yoğun ilgi gördü. Öyle ki bazı matematikçiler ömürlerini söz konusu terimin basamaklarını hesaplayarak geçirdi fakat bilgisayarlar icat edilene kadar yalnızca 'den az rakam hesaplanabildi.

Bir bilgisayar yılında söz konusu terimdeki rakamı buldu. Yıllar içerisinde milyonlarca basamak hesaplandı. Tokyo Üniversitesinde yer alan bir süper bilgisayar, yılının eylül ayında basamak hesapladı.

Tarih boyunca çok sayıda kişi tarafından ilgi odağı olan matematik teriminin ilk basamağına aşağıdan göz atabilirsiniz.

Pi Sayısı Nasıl Bulunur?

Pi sayısının bulunabilmesi için bir formül mevcut. Bu formül sayesinde karşılaştığınız problemlerde çok kolay ve pratik bir şekilde işlem yapabilirsiniz. Dairenin çevresini çok pratik bir şekilde bulunabilmesini sağlayan formül π = (Çevre/ Çap) şeklindedir.

Bu formülü bir örnek ile açıklayalım. Böylelikle formülün nasıl kullanıldığını çok daha iyi anlamış olacaksınız. Sorumuz "Bir genç çapı metre olan bir dairenin etrafında yürüyor. Genç, toplamda ne kadar yürümüştür?" şeklinde olsun.

Bu soruda dairenin çevresini bulabilmek için yukarıda yer alan formülü kullanmanız gerekiyor. Bu durumda formülü Dairenin Çevresi = π x Dairenin Çapı şeklinde yazmalısınız. Pi sabiti genelde 3 alınır. Dolayısıyla formülün içerisine değerleri yazın. Dairenin Çevresi = 3 x = sonucunu bulacaksınız.

Bu yazıda dünya çapında çok fazla sayıda insanı büyüleyen matematiksel sabit hakkında merak edilen pi sayısı nasıl bulundu sorusu dahil olmak üzere bazı soruları yanıtladık. Konu ile ilgili düşüncelerinizi aşağıda yer alan yorumlar kısmından bizimle paylaşmayı unutmayın. Ayrıca kuantum fiziği nedir ne işe yarar sorularınızı yanıtladığımız yazımıza da göz atabilirsiniz.

kaynağı değiştir]

π bir irrasyonel sayı'dır, yani iki tamsayının oranı olarak yazılamaz. 22/7 ve / gibi kesirler genellikle π'ye yaklaşmak için kullanılır, ancak hiçbir bayağı kesir (tam sayıların oranı) tam değeri olamaz.π irrasyonel olduğundan, ondalık gösterimi içinde sonsuz sayıda basamak vardır ve sonsuz örüntü basamaklara yerleşmez. π}'nin irrasyonel olduğunun birkaç kanıtı vardır; genellikle cebir gerektirirler ve reductio ad absurdum tekniğini kullanılır. π'nin rasyonel sayılar ile yaklaşık olarak hesaplanabileceği derece kesin olarak bilinmiyor; tahminler, irrasyonalite ölçüsünün e veya ln 2 ölçüsünden büyük ama Liouville sayısı ölçüsünden küçük olduğunu ortaya koymuştur.[22]

π rakamlarının görünür bir örüntüsü yoktur ve normallik testleri dahil olmak üzere istatistiksel rastgelelik testlerini geçmiştir; tüm olası basamak dizileri (herhangi bir uzunluktaki) eşit sıklıkta göründüğünde, sonsuz uzunlukta bir sayı normal olarak adlandırılır. π'nin normal olduğu varsayımı kanıtlanmadı veya çürütülmedi.

Bilgisayarların icadından bu yana, üzerinde istatistiksel analiz yapmak için çok sayıda π basamağı mevcuttu. Yasumasa Kanada, π'nin ondalık basamakları üzerinde ayrıntılı istatistiksel analizler yaptı ve bunları normallikle tutarlı buldu; örneğin, 0 ila 9 arasındaki on hanenin ne kadar sıklıkta olduğu istatistiksel anlamlılık testlerine tabi tutuldu ve bir örüntüye dair hiçbir kanıt bulunamadı. Herhangi bir rasgele basamak dizisi, sonsuz maymun teoremi ile rasgele olmayan görünen uzun alt diziler içerir. Bu nedenle, π'nin rakam dizisi rastgelelik için istatistiksel testlerden geçtiğinden, ondalık gösteriminin ondalık basamağından başlayan, altı ardışık 9'lu dizi gibi rastgele görünmeyebilecek bazı rakam dizileri içerir. Bu, matematiksel folklor'da Richard Feynman'a atfen "Feynman noktası" olarak da adlandırılır ancak Feynman ile hiçbir bağlantısı bilinmemektedir.

Aşkınlık[değiştir

PI kısaltılmış adıyla bilinen Pi Coin, kullanıcıların telefon üzerinden kripto para madenciliği yapmasına olanak tanıyan bir kripto para birimidir. PI kısaltılmış adıyla bilinen Pi Coin, kullanıcıların telefon üzerinden kripto para madenciliği yapmasına olanak tanıyan bir kripto para birimidir.

1 Pi kaç dolar olacak?

1 PI NETWORK DEFI = USD.

Pi nasıl paraya dönüşür?

Pi nasıl paraya dönüşür? pi sahipleri varlıklarını ya pi pazarı üzerinde ürün veya hizmet satın alarak, ya da euro dolar vb. itibari paralar ile takas ederek “gerçek” paraya dönüştürebilir.

Pi borsaya girecek mi?

Ancak resmi olarak, Pi coin&#;leri ne borsalarda listelenebilir ne de satın alınabilir. Şu anda Pi Coin&#;e sahip olmak isteyenlerin ağa katılması ve madencilik yapması gerekiyor. Pi Network&#;te gelecek gören kripto para borsaları, Pi Coin&#;i listeledi.

Pi nasıl paraya dönüşür?

Pi nasıl paraya dönüşür? pi sahipleri varlıklarını ya pi pazarı üzerinde ürün veya hizmet satın alarak, ya da euro dolar vb. itibari paralar ile takas ederek “gerçek” paraya dönüştürebilir.

Pi değeri ne kadar?

PI Fiyatı Canlı Veri Pi bugünkü fiyatı ₺1, TRY, 24 saatlik işlem hacmi ₺38,, TRY.

Pi kazmak ne demek?

Pi ise bunlardan farklı olarak Pi Network ağına girdikten sonra internet ve elektriğe ihtiyaç duymadan kazım yapabilmenizi sağlıyor. Mobil uygulamalar üzerinden yapılan bu kazım işlemini bir kez başlattıktan sonra telefonunuzu kapatsanız bile Pi Network kazım işlemine devam ediyor.

Pi nerenin para birimi?

Filipin Pesosu, Filipinler&#;in resmi para birimidir. Yaygın olarak ₱ simgesiyle gösterilir. PhP, Php, P$ veya P gibi yazılı kısaltmaları vardır.

1 sweat kaç TL?

1 SWEAT = ₺0, Son güncelleme AM UTC.

Pi Network nerede satılır?

CoinMarketCap sitesine gidin ve Pi Network DeFi için arama yapın. Fiyat tablosunun yanındaki "Piyasa" düğmesine dokunun. Bu görünümde Pi Network DeFi satın alabileceğiniz yerlerin eksiksiz listesinin yanı sıra bu varlığı edinmek için kullanabileceğiniz para birimlerini görürsünüz.

Pi kaç alınmalı?

Bazı teknik üniversitelerinde virgülden sonra 3 basamak alınıyor. Yani π=3, kabul ediliyor. Bazılarında ise π=3,14 kabul edilmektedir. Fakat genellikle pi sayısı 3,14 olarak alınmaktadır.

Pi Coin kaç kullanıcısı var?

Dolaşımdaki arz verisi mevcut değil ve maksimum seviyede. 2,, PI coin.

Pi şekli nasıl?

Bilgisayar klavyesi ile pi (π) işaretinin yapımı için alt + tuşlaması kullanılıyor.

Pi gelecek mi?

Yazar Azra Kohen, dizi olarak çekilen, normalde 4 sezon sürmesi beklenen Fi, Çi, Pi serisinin 2. sezonda bitirilmesi kararı aldığını açıkladı.

Pi Network listelendi mi?

Çevre dostu kripto para birimi olarak konumlanan Pi Network coin (PI) Huobi borsa platformunda listelendi.

Pi hesabı nedir?

Pi (π) sayısı, bir dairenin çevresini (2πr) çapına (2r) böldüğümüzde elde ettiğimiz orandır. Bir dairenin büyük veya küçük olmasıyla değişmeyen π sayısı, her daire için sabit bir sayıdır. Yaklaşık olarak 3,14&#;e eşit kabul ettiğimiz irrasyonel π sayısının gerçek değeri aslında sonsuz uzunluktaki sayılardan oluşur.

1 sweat kaç TL?

1 SWEAT = ₺0, Son güncelleme AM UTC.

Pi Network listelendi mi?

Çevre dostu kripto para birimi olarak konumlanan Pi Network coin (PI) Huobi borsa platformunda listelendi.

Pi nerenin para birimi?

Filipin Pesosu, Filipinler&#;in resmi para birimidir. Yaygın olarak ₱ simgesiyle gösterilir. PhP, Php, P$ veya P gibi yazılı kısaltmaları vardır.

Pi nasıl paraya dönüşür?

Pi nasıl paraya dönüşür? pi sahipleri varlıklarını ya pi pazarı üzerinde ürün veya hizmet satın alarak, ya da euro dolar vb. itibari paralar ile takas ederek “gerçek” paraya dönüştürebilir.

Pi Coin arzı ne kadar?

Güncel dolaşımdaki arz PI.

Pi cüzdan nedir?

PI kısaltılmış adıyla bilinen Pi Coin, kullanıcıların telefon üzerinden kripto para madenciliği yapmasına olanak tanıyan bir kripto para birimidir. PI kısaltılmış adıyla bilinen Pi Coin, kullanıcıların telefon üzerinden kripto para madenciliği yapmasına olanak tanıyan bir kripto para birimidir.

Kac tane pi sayısı var?

Guinness Rekorlar Kitabı&#;na verilen sertifikaya göre Pi sayısının şimdiye kadar hesaplanan en son 10 basamağı oldu. Pi sayısı bir dairenin çevresinin çapına bölünmesinden elde ediliyor. Bir tekrar dizilimi tespit edilemeyen Pi sayısının sonsuz olduğu belirtiliyor.

Pi gerçek mi?

Pİ&#;NİN YAŞAMI GERÇEK Mİ? Filmin büyük bölümünde yer alan Bengal kaplanı Richard Parker, CGI versiyonu ile sahnelerde yerini aldı. Görsel efekt süpervizörü ise kaplanın yüzde 85&#;inin dijital, yüzde 15&#;inin ise gerçek olduğunu belirtiyor. Filmdeki kaplan çekiminin 23&#;ü gerçekti.

Pi Mining telefona zarar verir mi?

** kazım yapmak için uygulamayı açık bırakmanıza gerek yoktur. pi kazmak telefonunuzun performansını etkilemez, pilinizi tüketmez ve internet veri paketinizi harcamaz.

Pi nedir?

Pi sayısı (π), &#; diye başladıktan sonra, durmaksızın devam eden bir sayı ve matematiksel bir sabittir. Öklidyen geometri çerçevesinde pi sayısı, bir çemberin çevresinin çapına oranı olarak tanımlanır; ancak pi sayısının bundan başka tanımları da mevcuttur.

Kategoriler Zafer
kaynağı değiştir]

A diagram of a circle, with the width labelled as diameter, and the perimeter labelled as circumference
Bir dairenin çevresi, çapının üç katından biraz fazladır. Tam orana πdenir.

π genellikle bir daire'nin çevresiC ile çapıd) arasındaki oran olarak tanımlanır&#;:

{\displaystyle \pi ={\frac {C}{d}}}

Dairenin boyutuna bakılmaksızın C/d oranı sabittir. Örneğin, bir dairenin çapı başka bir dairenin iki katıysa, C/d oranını koruyarak çevresi de iki katına sahip olacaktır. Bu π tanımı dolaylı olarak düz (Öklid) geometrisi kullanır; daire kavramı herhangi bir eğri (Öklid dışı) geometri'ye genişletilebilse de, bu yeni daireler artık π = C/d karşılamayacaktır.

Burada, bir dairenin çevresi, dairenin çevre etrafındaki yay uzunluğu'dur; limit(kalkülüste bir kavram) kullanılarak geometriden bağımsız olarak resmi olarak tanımlanabilen bir niceliktir.[12] Örneğin, birim çemberin üst yarısının yay uzunluğu Kartezyen koordinatlar'da x2 + y2 = 1 denklemiyle doğrudan hesaplanabilir, integral olarak:

{\displaystyle \pi =\int _{-1}^{1}{\frac {dx}{\sqrt {1-x^{2}}}}.}

Bunun gibi bir integral, onu 'de doğrudan bir integral olarak tanımlayan Karl Weierstrass tarafından π'nin tanımı olarak benimsendi.[b]

Artık integral ilk analitik tanımda yaygın olarak kullanılmaz, çünkü, Remmert 'nin açıkladığı gibi, diferansiyel kalkülüs üniversite müfredatında tipik olarak integral hesabından önce gelir, dolayısıyla ikincisine dayanmayan bir π bir tanımının olması arzu edilir. Richard Baltzer'e [14] dayanan ve Edmund Landau[15] tarafından yaygınlaştırılan böyle bir tanım şöyledir: π, kosinüs fonksiyonunun 0'a eşit olduğu en küçük pozitif sayının iki katıdır.[16]π ayrıca sinüs fonksiyonunun sıfıra eşit olduğu en küçük pozitif sayı ve sinüs fonksiyonunun ardışık sıfırları arasındaki farktır. Kosinüs ve sinüs, geometriden bağımsız olarak bir kuvvet serisi[17] ​​veya bir diferansiyel denklem[16] çözümü olarak tanımlanabilir.

Benzer şekilde, π, bir exp zkarmaşık değişkeninin , karmaşık üsteliexp z nin özellikleri kullanılarak tanımlanabilir. Kosinüs gibi, karmaşık üstel de birkaç yoldan biriyle tanımlanabilir. exp z'nin bire eşit olduğu karmaşık sayılar kümesi, şu şekilde (hayali) bir aritmetik ilerlemedir:

{\displaystyle \{\dots ,-2\pi i,0,2\pi i,4\pi i,\dots \}=\{2\pi ki\mid k\in \mathbb {Z} \}}

ve bu özelliğe sahip benzersiz bir pozitif gerçek sayı, π vardır.[18]

Topoloji ve cebir gibi karmaşık matematiksel kavramlardan yararlanan aynı fikrin bir varyasyonu aşağıdaki teoremdir:[19] Toplama modulo tamsayıları altındaki reel sayıların R/Z grubundan (çember grubu), mutlak değeri bir olan karmaşık sayıların çarpımsal grubuna, benzersiz (otomorfizma) bir sürekli izomorfizma vardır. π sayısı, bu homomorfizmin türevinin büyüklüğünün yarısı olarak tanımlanır.[20]

İrrasyonellik ve normallik[değiştir

Pi Sayısı Nedir, Ne İşe Yarar? Pi Sayısı Nasıl Hesaplanır, Nerelerde Kullanılır?

Pi sayısı matematik hocaları için temel tanım olarak ‘’Çemberin çapına oranı’’ , bir mühendis için ‘’Yaklaşık olarak 22/7’’ dir. Sizin için ise muhtemelen ortaokulda 3, lisede ise … Peki pi sayısı gerçekte nedir?

İSMİ

Çok yaygın olarak kullanılmamakla birlikte pi sayısı ‘’ Archimedes sabiti’’ ve ‘’Ludolph sayısı’’ olarak da bilinir. Standart kullanım haline gelen resimdeki gösterimi, yılında Euler’in bu sembolü benimsemesinden sonra yaygın olarak kullanılmaya başlanmıştır. ''Pi'' ise Yunanca’daki ‘’çevre’’ sözcüğünün ilk harfidir. 

TARİHÇESİ

Eski Mısırlılar, Babiller ve pek çok eski uygarlık tarafından çemberin çapına oranının belli bir sabiti verdiği farkedilmişti. Babiller pi sayısını 31/8, Mısırlılar ise /81 olarak kullanırdı. Mısırlı bir katip olan Ahmes’in MÖ ’lü yıllarda hesapladığı pi değerindeki %’lık hata, dönemin şartları göz önüne alındığında büyük bir başarı olarak kabul edilebilir. Ayrıca Büyük Giza Piramidi’nin bir kenarının yüksekliğine oranının, pi’nin 2’ye oranına eşit olması pi sayısının Mısır estetik ve mimarisindeki önemini gösterir.

KULLANIM ALANLARI

Pi temel olarak hacim ve alan gibi geometrik hesaplamalarda kullanılır. Gündelik hayata uyarlayacak olursak, pi sayısını kullanmadan silindir şeklindeki bir su tankında size kaç günlük su kaldığını tam olarak bilmeniz imkansızdır. Daha profesyonel olarak ise açısal hız ve frekans dalga boyu gibi mühendislik hesaplamalarda yine pi sayısına ihtiyaç vardır.

NE İŞE YARAR?

Çember gibi basit bir geometrik şeklin çapına bölümüyle elde edilen pi oranı, ‘’hiçbir tekrar olmadan’’ sonsuza uzanır. Virgülden sonraki kısmın bir yerlerinde sizin uğurlu sayınız, doğum tarihiniz ve hatta 11 haneli vatandaşlık numaranız gizli. Bir de, herhangi bir alfabenin harflerini sayılarla sembolize ettiğinizi düşünün. Pi sayısının tekrar etmeyen ondalık kısmında dünya üzerinde söylenmiş ve söylenecek tüm kelimeleri bulabileceğinizi farkettiniz mi? Bu iki örnek ise pi gizeminin sadece başlangıcı.

Pi Sayısının Değeri 62,8 Trilyon Basamağa Kadar Hesaplandı

Dario/Alamy Stock Photo

Pi Sayısı Nedir? Nasıl Bulunur? Yaklaşık Değeri Kaçtır?

Pi (π) sayısı, bir dairenin çevresini (2πr) çapına (2r) böldüğümüzde elde ettiğimiz orandır. Bir dairenin büyük veya küçük olmasıyla değişmeyen π sayısı, her daire için sabit bir sayıdır. Yaklaşık olarak 3,14’e eşit kabul ettiğimiz irrasyonel π sayısının gerçek değeri aslında sonsuz uzunluktaki sayılardan oluşur. π sayısının sayı değeri içerisinde doğum tarihimize, telefon numaramıza veya kimlik numaramıza rastlayabiliriz.

mikkelwilliam/ webgrid.co.uk

π sayısına günlük hayatta hemen hemen her yerde rastlarız. Örneğin sürdüğümüz bisikletin tekerleğinde, su içtiğimiz bardaklarda veya sabahları yediğimiz simitte…

Farklı alanlarda yapılan hesaplamalarda π sayısının sayı değeri genellikle virgülden sonra  basamağa kadar kullanılır. Diğer yandan birçok araştırmacı, π sayısının ondalık değerini olabildiğince fazla basamağa kadar doğru hesaplayabilmek için çalışmalarını sürdürüyor.

Geçtiğimiz ay İsviçre’deki Graubünden Üniversitesinden bir grup araştırmacı, π sayısının ondalık değerini 62,8 trilyon basamağa kadar hesaplayarak dünya rekoru kırdı. Bu rekordan önce, π sayısının değeri 50 trilyon basamağa kadar biliniyordu. Araştırmacıların, süper bilgisayar kullanarak yaptığı hesaplamalar tam olarak gün 9 saat sürdü. Yeni hesaplama, önceki hesaplamadan üç kat daha hızlı gerçekleşti. 

Bu rekor, sadece matematiksel düşünmenin değil, bilgisayar programcılığının da bir ürünü. Günümüzde bir bilgisayarın bu kadar büyük sayıları kısa sürede ve yüksek hassasiyetle bulabilmesi, bizlere teknolojinin ulaştığı noktayı gösteriyor. Çünkü yılında dönemin en hızlı bilgisayarı ile π sayısının ondalık değeri yalnızca basamağa kadar hesaplayabiliyordu.

Kaynaklar:

paylaş
kaynağı değiştir]

Herhangi bir karmaşık sayı, örneğin z, bir çift reel sayı kullanılarak ifade edilebilir. Kutupsal koordinat sisteminde, bir sayı (yarıçap veya r), z'nin karmaşık düzleminsıfır noktasından olan mesafesini ve diğeri, (açı veya φ) pozitif reel eksenden, saat yönünün tersine dönüşü temsil etmek için kullanılır:

{\displaystyle z=r\cdot (\cos \varphi +i\sin \varphi ),}

burada i, i2 = −1'i sağlayan hayali birimdir. Karmaşık analizdeπ'nin sık görülmesi, Euler formülüyle tanımlandığı gibi, karmaşık bir değişkenin üstel fonksiyonunun davranışıyla ilgili olabilir:[39]

{\displaystyle e^{i\varphi }=\cos \varphi +i\sin \varphi ,}

burada e sabiti, doğal logaritmanın tabanıdır. Bu formül,e'nin hayali üsleri ile, karmaşık düzlemin sıfır noktası merkezli birim çember üzerindeki noktalar arasında, bir karşılık olma ilişkisi kurar. Euler formülünde φ = π eşitliği, beş önemli matematiksel sabit içerdiği için matematikte önemsenen Euler özdeşliği ile sonuçlanır:[39][40]

{\displaystyle e^{i\pi }+1=0.}

zn = 1 eşitliğini sağlayan n sayıda farklı karmaşık sayı vardır ve bunlara "birliğin n'inci kökleri" [41] denir ve aşağıdaki formülle verilir:

{\displaystyle e^{2\pi ik/n}\qquad (k=0,1,2,\dots ,n-1).}

Geçmiş[değiştir

nest...

51513 51514 51515 51516 51517

gelişim planı örnekleri 2022 doğum borçlanmasi ne kadar uzaktaki birini kendine aşık etme duası 2021 hac son dakika allahümme salli allahümme barik duası caycuma hava durumu elle kuyu açma burgusu dinimizde sünnet düğünü nasil olmali başak ikizler aşk uyumu yht öğrenci bilet fiyatları antalya inşaat mühendisliği puanları malta adası haritada nerede